不具有法律约束力，其执行与否完全依赖于亲戚们的自愿和实际履行情况。
以下是对您问题的具体分析：
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条【抚养义务】
“父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。”
- 适用解释：该条文规定了父母与子女之间的法定抚养和赡养义务。但您与亲戚之间并不存在这种法定的赡养或抚养关系，因此，他们的口头承诺不构成法定的赡养义务。
《中华人民共和国民法典》第四百六十九条【合同形式】
“当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。法律、行政法规规定采用书面形式的，应当采用书面形式。当事人约定采用书面形式的，应当采用书面形式。”
- 适用解释：该条文明确了合同的形式。亲戚们的口头承诺属于一种“口头形式”的合同，但因其涉及的是无条件的、不明确的“管您”，其内容过于模糊，缺乏具体的权利义务约定（如管什么、怎么管、管多久等），因此难以构成有效的合同。
《中华人民共和国民法典》第四百六十五条【合同效力】
“依法成立的合同，受法律保护。依法成立的合同，仅对当事人具有法律约束力，但是法律另有规定的除外。”
- 适用解释：合同要产生法律约束力，必须“依法成立”。亲戚们的口头承诺因内容不明确、缺乏对价（即您未提供相应的报酬或承诺）等原因，通常不被认定为“依法成立”的合同，因此对承诺方不具有强制履行的法律约束力。
一、亲戚承诺的性质分析
- 情感承诺：亲戚们的表态更多地是基于亲情和道义上的关怀，是出于对您孤独境遇的同情和安慰。这在法律上属于“好意施惠”或“情谊行为”，而非法律意义上的承诺或合同。
- 法律约束力的缺失：这种口头承诺因缺乏明确的履行内容、对价和双方的真实意思表示，通常不被法律认定为有效的民事法律行为，不具有法律上的强制执行力。
二、建议
保持沟通，表达需求：您可以与亲戚们保持良好沟通，表达您具体的、可执行的需求（如日常照料、经济支持、情感陪伴等），让他们明确知道如何“管您”。这种沟通有助于将模糊的承诺转化为具体的行动方案。
寻求正式协议：如果希望获得更可靠的保障，可以尝试与愿意提供帮助的亲戚协商，签订一份书面的《扶养协议》或《遗赠扶养协议》。这类协议明确了双方的权利义务（如扶养人提供生活照料，被扶养人去世后财产如何处理），具有法律约束力，对双方都是一种保障。
关注自身保障：作为老年人，更重要的是关注自身的经济和生活保障。可以了解并充分利用国家和社会提供的养老、医疗、社会救助等福利政策，确保基本生活无忧。
保留相关证据：对于亲戚们口头承诺的场合、对象、具体内容等，建议保留好相关证据（如录音、短信、微信记录等），以备不时之需。虽然这些证据难以直接强制执行，但在发生纠纷时，可以作为证明对方曾作出承诺的证据。
总结
亲戚们“以后我们管你”的承诺，在法律上不具有强制执行力。它更多是亲情道义的体现，而非法律义务。您应理性看待，不必将其视为完全可靠的依赖。最好的方式是主动沟通，明确需求，并积极利用现有社会资源保障自身晚年生活，必要时可寻求法律专业人士的帮助，通过签订正式协议等方式，将模糊的承诺转化为可靠的法律保障。
